una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.
Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro. Una pirámide oblicua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide convexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Pirámides según el número de lados de su base
Las pirámides se clasifican según el número de lados de su base, que coincide con el número de caras laterales.
Número de lados de la base
Tipo de pirámide
Polígono que forma la base
3
Pirámide triangular
Triángulo
4
Pirámide cuadrangular
Cuadrado
4
Pirámide rectangular
Rectángulo
5
Piramide pentagonal
Pentágono
6
Piramide hexagonal
Hexágono
7
Piramide heptagonal
Heptágono
8
Piramide octagonal
Octágono
9
Piramide eneagonal
Eneágono
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
Los segmentos notables mas importantes en estos cuerpos son las aristas, que corresponden a la unión de todas las caras del cuerpo; la altura, que es la distancia que va del vértice hacia la base en forma perpendicular y el apotema, que es la altura de cualesquiera de los triángulos laterales.
El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral.
A = Ab + Al
El área lateral de una pirámide es la suma de las áreas de las caras laterales.
En una pirámide regular, las caras laterales son triángulos isósceles. El área de cada cara es el semiproducto de su base (que es igual al lado de la base de la pirámide l), por su altura (que es el apotema de la pirámide ap ). El área lateral de una pirámide regular resulta de multiplicar el área de una de sus caras laterales por el número de caras laterales.
Centro de gravedad de una pirámide
El centro de gravedad de una pirámide de densidad uniforme está situado a una distancia de la base igual a un cuarto de su altura.
El tronco de pirámide es un poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.
Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de dichos troncos.
El área total de un tronco de pirámide está dada por la siguiente fórmula matemática:
Área total de un tronco de pirámide de bases paralelas, donde p y p' son los perímetros de las bases, a la apotema y B y B' las áreas de las bases.
El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B y B’, y cuya altura es h, se obtiene mediante la fórmula siguiente:
Hoy habia 14 visitantes (16 clics a subpáginas) ¡Aqui en esta página!
