Paralelepipedo

Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras o : basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.

El volumen del paralelepípedo recto (ortoedro) se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y

6 cm

entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:

Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:

El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:

V = (a · b ) · c = a · b · c

El procedimiento para calcular el volumen de un paralelepípedo oblicuo varía respecto al del paralelepípedo recto sólo en que la altura debe medirse en la perpendicular levantada desde el plano que contiene a base inferior hasta algún punto de la base superior, como muestra la línea roja en la figura adjunta.

Si las aristas de un paralelepípedo oblicuo son 2, 3 y

4 cm (como muestra la figura adjunta) entonces su volumen se obtiene multiplicando el área de la base (2 · 3 = 6) por la altura del mismo (6 · 4 = 24), es decir:

Por lo tanto, si las aristas de la base de un paralelepípedo miden a y b, y su altura mide h entonces su volumen se calcula a través de la fórmula del paralelepípedo recto:

El volumen a · b · h de un paralelepípedo oblicuo de aristas basales a, b y altura h también se puede definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura h, es decir,

V = (a · b ) · h = a · b · h